🌊 橫波與縱波 - Physics Lab

實驗介紹

波往前跑，繩子上的每一點卻只在自己原來的位置上下晃。波傳的是「擾動」，不是「物質」。

畫面上並排著兩種最常見的波：橫波（質點上下振動，垂直於傳播方向——繩波、水波、光）與縱波（質點左右振動，平行於傳播方向——聲波、彈簧波）。兩條波吃同一組介質參數、同一個頻率、同一個振幅，所以波速、波長、週期完全一樣，差別只在質點怎麼動。

左邊可以選介質（決定波速）並調整頻率 $f$ 與振幅 $A$。橘色那顆是追蹤質點，右邊卡片會顯示它的位移——還有它的平衡位置，那張卡片從頭到尾都不會變。

⚠️ 縱波的質點其實只在極小的範圍內來回移動（真實聲波的位移大約只有波長的千分之一），照真實比例畫會什麼都看不到，所以畫面把水平位移放大了。橫波的振幅同樣是放大的。

橫波的曲線高度就是質點當下的位移，所以質點看起來貼在曲線上。縱波沒有波峰波谷，取而代之的是疏密：密部是質點擠在一起的地方，疏部是被拉開的地方，兩者都跟著波一起往前跑。

密部中心的質點位移其實是零——它剛好位在平衡位置上。密部之所以「密」，是因為左右兩邊的質點都往它靠過來。位移是零，但位移的空間變化率（對 $x$ 的斜率）最負：

$\text{密部} \Longleftrightarrow \frac{\partial \xi}{\partial x} \text{ 最負}$ $\text{質點位移} = 0$

反過來，位移最大的地方左右鄰居的位移幾乎一樣，間距幾乎沒變，那裡不是密部也不是疏部。

介質一換，波速立刻改變；但只調頻率，波速不會變——變的是波長：

\[v = f\lambda \qquad T = \frac{1}{f}\]

波源決定頻率，介質決定波速，波長是兩者相除的結果。 這也是為什麼海浪不管怎麼產生的，只要進到水深一樣的地方，速度就一樣。

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