🚀 加速度 - Physics Lab

實驗介紹

你有沒有注意過，公車起步時你會往後傾？那是因為公車正在加速——速度越來越快。這個實驗就是要讓你親眼看到「加速度」到底是什麼意思。

你可以調整初速度（物體一開始的速度）和加速度（速度每秒改變多少），然後觀察物體的運動。畫面中會即時顯示物體的位置、速度，還有兩張圖表：速度隨時間的變化（v-t 圖）和位移隨時間的變化（x-t 圖）。

物理知識

什麼是加速度？

加速度就是「速度變化的快慢」。如果一輛車在 2 秒內從 0 m/s 加速到 10 m/s，那它的加速度就是：

\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10 - 0}{2} = 5 \, \text{m/s}^2\]

意思是：每過一秒，速度就增加 5 m/s。

核心公式

在等加速度運動中（加速度不變），有兩個最重要的公式：

\[v = v_0 + at\] \[x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2\]

$v_0$：初速度（一開始的速度）
$a$：加速度
$t$：經過的時間
$v$：當前速度
$x$：位移（從起點移動了多遠）

從圖表看出端倪

v-t 圖是直線：因為速度隨時間均勻變化，斜率就是加速度
x-t 圖是拋物線：因為位移跟時間的平方有關，速度越快，位移增加得越快

生活中的加速度

🚗 汽車起步：從靜止加速到 100 km/h，大約需要 8~10 秒，加速度約 2.8 m/s²
🎢 雲霄飛車：俯衝時加速度可達 3~5 g（約 30~50 m/s²）
🚀 火箭發射：太空船的加速度約 3 g，太空人會被壓在座位上
🏃 短跑選手：起跑瞬間加速度可達 4~5 m/s²

// REAL-TIME DASHBOARD

📊 實驗探究思考

當加速度為正值時，物體一定在往前走嗎？試著把初速度設成負值、加速度設成正值，觀察物體的行為。
把初速度設為 0，加速度設為 2 m/s²，觀察 v-t 圖的形狀。如果加速度變成 4 m/s²，圖形會有什麼變化？
為什麼 x-t 圖是一條拋物線而不是直線？這跟速度的變化有什麼關係？
如果加速度是 0，物體會怎麼運動？試試看，並解釋為什麼。