← 基礎電學
EXP_01

⚡ 歐姆定律

實驗介紹

一條最簡單的直流迴路：電池、安培計、滑動變阻器、一顆待測電阻，伏特計並聯在待測電阻兩端。

右邊的 V–I 圖上，每一點都是伏特計和安培計當下讀到的那兩個數，不是事先畫好的理論線。按「開始」之後滑動變阻器會自己來回掃描，讀數一個一個落上去——連起來就是那條直線。

物理知識

歐姆定律

同一顆電阻，兩端的電壓 $V$ 與通過的電流 $I$ 成正比：

\[V = IR\]

換句話說，不管你把電壓調高或調低，$V/I$ 這個比值都不會變——那個固定的比值就是這顆電阻的電阻值 $R$。所以圖上的點永遠落在過原點、斜率 $1/R$ 的直線上。

斜率在說什麼

$x$ 軸是電壓、$y$ 軸是電流，直線的斜率就是

\[\text{斜率} = \frac{\Delta I}{\Delta V} = \frac{1}{R}\]

電阻越大，斜率越小，直線越平——同樣的電壓只能推過更少的電流。這也是為什麼電阻的單位 $\Omega$ 等於 $\text{V}/\text{A}$。

電流和電子流方向相反

電路裡真正在動的是電子。金屬中電子帶負電，從電源的 − 端出發，往 + 端跑。

但歷史上定義電流方向時還不知道電子，只約定「正電荷流動的方向」為電流方向。這兩個方向剛好相反：電子從 − 到 +，傳統電流從 + 到 −。安培計讀的是傳統電流，$I = Q/t$ 算的也是傳統電流。切到「兩者並排」可以同時看到兩層點反向流動。

電功率

電流通過電阻時把電能變成內能，功率是

\[P = VI = I^2R = \frac{V^2}{R}\]

三個寫法是同一個量，差別只在已知哪兩個數。$I^2R$ 適合串聯（電流相同），$V^2/R$ 適合並聯（電壓相同）。

// REAL-TIME DASHBOARD
// HEIGHT GRAPH

📊 實驗探究思考

  1. 按開始後，滑動變阻器會自己來回掃描，圖上的點一顆一顆長出來。為什麼這些點連起來是直線，而不是散開的？
  2. 把「待測電阻 R」調到 5 Ω 再跑一次。直線是變陡還是變平？斜率 $1/R$ 和你看到的長相符合嗎？
  3. 只調「電池電壓 ε」，直線會換一條嗎？為什麼新的點還是落在同一條線上？
  4. 觀察「R = V / I」這張卡片。不管你把哪一個滑桿怎麼拉，它的值有沒有變過？這說明了 R 是什麼樣的量？
  5. 把「顯示什麼在流動」切到「兩者並排」。藍點和橘點往哪個方向走？電池內部那一段的方向，跟外面導線上的方向一樣嗎？