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EXP_01

🔬 光電效應

實驗介紹

本實驗模擬愛因斯坦的光電效應實驗。您可以調整光的頻率（從紅外到紫外）、光強度、金屬材料和逆向電壓，觀察光電子的發射行為。

畫面左側的光源發出彩色光子，擊中中間的金屬陰極板。當光子能量足夠大時，電子從金屬表面逸出，向右側的陽極板移動。底部的逆向電壓可以減速電子——當電壓足夠大時，即使是最快的電子也無法到達陽極，電流降為零。

右側的 I-V 特性曲線即時追蹤逆向電壓與光電流的關係。

物理知識與公式

愛因斯坦光電方程

光由光子組成，每個光子的能量與頻率成正比：

\[E = hf = \frac{hc}{\lambda}\]

其中 $h = 6.626 \times 10^{-34}$ J·s 為普朗克常數，$c$ 為光速。

光電效應

當光子擊中金屬表面時，光子能量被電子吸收。電子需要克服金屬的功函數 $\phi$ 才能逸出表面：

\[K_{\max} = hf - \phi\]

其中 $K_{\max}$ 為逸出電子的最大動能。

截止頻率

存在一個最低頻率 $f_0$，低於此頻率時無論光多強都沒有電子發射：

\[f_0 = \frac{\phi}{h}\]

停止電壓

施加逆向電壓 $V_s$ 可以阻止光電子到達陽極。當電流恰好為零時的電壓稱為停止電壓：

\[eV_s = K_{\max} = hf - \phi\]

光強度效應

光強度增加意味著單位時間內的光子數增多，因此發射的電子數增多（光電流增大），但不影響每個電子的最大動能。

量子 vs 經典

經典波動理論預測：光的能量與強度（振幅）有關，與頻率無關。但實驗發現：

  • 低頻強光不能產生光電效應
  • 高頻弱光可以產生光電效應

這證明了光的粒子性，是量子物理的基石之一。

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📊 實驗探究思考

  1. 保持光頻率不變，將光強度從最低調到最高，觀察光電流的變化。光強度如何影響光電子的數量和動能？
  2. 保持光強度不變，逐步增加光頻率。在什麼頻率範圍內開始有電子發射？這個臨界頻率與金屬材料有什麼關係？
  3. 選擇不同金屬材料（銫、鈉、鉀、鋅、鉑），比較它們的截止頻率和功函數。哪種金屬最容易產生光電效應？為什麼？
  4. 調整逆向電壓，觀察光電流何時降為零。停止電壓 $V_s$ 與光頻率 $f$ 之間是否呈線性關係？試用 $eV_s = hf - \phi$ 解釋。
  5. 當光頻率低於截止頻率時，即使光強度調到最大也沒有電子發射。這如何證明光具有粒子性？這與經典波動理論的預測有何不同？